Παραγωγικός και επαγωγικός συλλογισμός: Ο παραγωγικός συλλογισμός αφορά αυτό που έπεται αναγκαστικά από δοθείσες, προκείμενες, προτάσεις (αν Α, τότε Β). Ωστόσο, ο επαγωγικός συλλογισμός - η διαδικασία κατά την οποία απορρέει μια αξιόπιστη γενίκευση από παρατηρήσεις - μερικές φορές έχει συμπεριληφθεί στη μελέτη της λογικής. Παρομοίως, είναι σημαντικό να γίνει διάκριση της παραγωγικής εγκυρότητας και της επαγωγικής εγκυρότητας (που ονομάζεται «cogency», ελληνιστί «πειστικότητα»). Η εξαγωγή συμπεράσματος είναι παραγωγικά έγκυρη αν δεν υπάρχει πιθανή κατάσταση στην οποία όλες οι προτάσεις είναι αληθινές αλλά το συμπέρασμα ψευδές. Ένα επαγωγικό επιχείρημα μπορεί να μην είναι ούτε έγκυρο ούτε άκυρο, διότι οι προτάσεις του δίνουν σε κάποιο βαθμό πιθανότητας, αλλά όχι με βεβαιότητα, τη σύναψή του.
Η έννοια της παραγωγικής εγκυρότητας μπορεί να αναφέρεται με αυστηρότητα για τα συστήματα της τυπικής λογικής όσο αφορά τις καλώς εννοούμενες έννοιες της σημασιολογίας. Από την άλλη πλευρά η επαγωγική εγκυρότητα απαιτεί από εμάς να καθορίσουμε μια αξιόπιστη γενίκευση κάποιου συνόλου γενικεύσεων. Το έργο του να παρέχουμε τον ορισμό μπορεί να προσεγγιστεί με διάφορους τρόπους, λιγότερο ή περισσότερο τυπικούς. Μερικοί από αυτούς τους ορισμούς μπορούν να χρησιμοποιούν μαθηματικά μοντέλα πιθανοτήτων. Ως επί το πλείστον αυτή η συζήτηση της λογικής αφορά μόνο την παραγωγική λογική.